[C++] 백준 2108번 통계학

1. 문제이해

https://www.acmicpc.net/problem/2108

2108번: 통계학

 

 

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값

2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값

3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값

4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

 

N개의 수가 주어졌을 때, 위와 같은 네 가지 기본 통계값을 구하는 것이 목표이다.

단, 산술평균은 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력하며,

최빈값은 여러 개 있을 경우 두 번째로 작은 값을 출력한다.

 

 

 

2. 문제풀이

 

최빈값을 제외하고는 간단한 문제이다.

각 통계값에 대한 풀이과정은 아래와 같다.

 

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1. 산술평균

모든 수를 더하고 숫자의 개수(N)으로 나눠주었다.

단, 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림해야 한다.

 

 

2. 중앙값

입력받은 숫자들을 오름차순 정렬, 가운데 수를 출력했다.

(N은 무조건 홀수이기 때문에 따로 처리가 필요없다.)

 

 

3. 최빈값

절댓값이 4000이하인 숫자들만 입력받으므로, 크기가 8000인 배열을 이용했다.

해당 배열의 값들을 모두 0으로 초기화한 뒤,

만약 i 라는 숫자가 나올경우, i번째 배열에 해당하는 값에 +1 해주었다.

 

단, 음수일 경우에는 배열의 index 값에 음수가 들어갈 수 없으므로,

4001번째부터 음수로 간주했다.

즉, count[int(fabs(v[i])) + 4000]++ 와 같은 형태로 +1 해주었다.

(음수의 절댓값에 4000을 더해주는 형태)

 

최빈값이 여러개일 경우, 빈도수를 이용해 최빈값들만 따로 저장해두고

이를 정렬해 두번째로 작은 최빈값을 도출했다.

(최빈값의 빈도수를 저장해두었다가, 해당 빈도수와 같은 값을 가진 값들을 최빈값으로 간주)

 

 

4. 범위

최댓값과 최솟값의 차이이므로, 정렬된 값들에서 맨 처음값과 마지막 값을 빼주었다.

 

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자세한 코드는 아래와 같다.

 

 

 

3. 소스코드

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
	int N;		// 수의 개수
	double element;
	vector <double> v;
	double mean = 0;
	double median = 0;
	double mode = 0;
	double range = 0;

	cin >> N;
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> element;
		v.push_back(element);
	}

	// 1. 산술평균
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		mean += v[i];
	}
	mean = round(mean / N);
	// -0 출력 방지
	if (mean == -0) {
		mean = 0;
	}


	// 2. 중앙값
	sort(v.begin(), v.end());
	if (N == 1) {
		median = v[0];
	}
	else {
		median = v[(N - 1) / 2];
	}

	
	// 3. 최빈값
	int count[8001] = { 0, };
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		// 4-1. 0 또는 양수일 경우
		if (v[i] >= 0) {
			count[int(v[i])]++;
		}
		// 4-2. 음수일 경우
		else {
			count[int(fabs(v[i])) + 4000]++;
		}
	}

	// 최빈값이 여러개일 경우
	int max = count[0];
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < 8001; i++) {
		if (max < count[i]) {
			index = i;
			max = count[i];
		}
	}

	vector <double> mv;
	for (int i = 0; i < 8001; i++) {
		if (max == count[i]) {
			if (i <= 4000) {
				mv.push_back(i);
			}
			else {
				mv.push_back((i - 4000) * (-1));
			}
		}
	}

	// 정렬. 두번째로 작은 최빈값 출력
	sort(mv.begin(), mv.end());
	// 최빈값이 하나인 경우
	if (mv.size() == 1) {
		mode = mv[0];
	}
	else {
		mode = mv[1];
	}


	// 4. 범위 (최댓값과 최솟값의 차이)
	range = v[N - 1] - v[0];


	cout << mean << endl;
	cout << median << endl;
	cout << mode << endl;
	cout << range << endl;

	return 0;
}

차례대로 산술평균, 중앙값, 최빈값, 범위를 구한 코드이다.

다른 통계값들은 어렵지 않으니 설명을 생략하고, 최빈값 위주로 코드를 보자.(43-90)

 

각 숫자들의 빈도수를 저장, 비교하기 위해 크기가 8000인 배열 count를 선언했다.

(절댓값이 4000이하인 정수만 입력으로 받기 때문)

앞서 말했듯, 4001 이상의 인덱스부터는 음수로 간주하여 카운트해주었다.

 

최빈값이 여러개일 경우, 두번째로 작은 최빈값을 도출해야한다.

따라서, 최빈값의 빈도수, 최빈값을 나타내는 max, index라는 변수를 두고, 값을 도출했다.

이후 mv라는 최빈값들을 저장해두기 위한 벡터를 선언, 최빈값들을 해당 벡터에 push해주었다.

(단, 여기서 mv.push_back((i - 4000) * (-1)); 는 음수의 경우)

 

최빈값들이 저장된 벡터인 mv를 정렬해주고,

최종적으로 두번째로 작은 최빈값을 mode에 저장했다.

 

 

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